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床のリフォームのＤＩＹ施工について（カーペット⇒塩ビタイル）床暖あり

cebuhiroさん

床のリフォームを検討しております。リフォーム会社さんへの依頼も含め予算次第ですが、なるべくコストをかけずにＤＩＹでできたらと思っています。アドバイス頂けると幸いです。
【現状】
・床素材：カーペット（グリッパー工法）
・広さ：約40㎡
・床暖房：有（温水式床暖房）約20㎡

【現状の問題】
・築10年間カーペットの張替をしておらず汚れが酷くなっている
・犬を飼育しているため、ペットの糞尿の臭い等の衛生面を改善したい
・湿度が高いことから、カビなどの発生原因を招いているためハウスダストを軽減化したい

【見直し素材】
・石調（大理石等）の塩ビタイル（例：東リ ピエスタ）

＜質問内容＞
気を付けるべき点などを教えて頂けますか？
特に知りたい点としては
・「居間、食堂」が床暖房（温水式床暖房）対応ですが、既存の給水管・マットはそのまま利用したいとおもってます。
・そのさいグリッパーは撤去となるでしょうか？
・手順などを教えていただけると幸いです。